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Análisis Matemático 66
2024
PALACIOS PUEBLA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA
Práctica 3 - Límites y continuidad
1.
Para las siguientes funciones, estamos interesados en estudiar el comportamiento para valores de $x$ tendiendo a $+\infty$ o $-\infty$. ¿Qué comportamiento observa en cada caso? ¿Las funciones consideradas poseen asíntotas horizontales? Escriba su respuesta en términos de límites.
a)
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Respuesta
Por lo que podemos ver en la imagen, esta función se pega a la recta $y = 2$ cuando $x$ tiende a $+\infty$, y a la recta $y = -2$ cuando $x$ tiende a $-\infty$. Entonces:
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$\lim_{x \to +\infty} f(x) = 2$
$\lim_{x \to -\infty} f(x) = -2$
Decimos entonces que $f$ tiene una asíntota horizontal en $y = 2$ en $+\infty$ y en $y = -2$ en $-\infty$