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Análisis Matemático 66

2025 PALACIOS PUEBLA

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA

Práctica 3 - Límites y continuidad

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1. Para las siguientes funciones, estamos interesados en estudiar el comportamiento para valores de xx tendiendo a +∞+\infty o −∞-\infty. ¿Qué comportamiento observa en cada caso? ¿Las funciones consideradas poseen asíntotas horizontales? Escriba su respuesta en términos de límites.
a) 2024-04-12%2017:14:02_6821060.png

Respuesta

Por lo que podemos ver en la imagen, esta función se pega a la recta y=2y = 2 cuando xx tiende a +∞+\infty, y a la recta y=−2y = -2 cuando xx tiende a −∞-\infty. Entonces:

lim⁡x→+∞f(x)=2\lim_{x \to +\infty} f(x) = 2

lim⁡x→−∞f(x)=−2\lim_{x \to -\infty} f(x) = -2

Decimos entonces que ff tiene una asíntota horizontal en y=2y = 2 en +∞+\infty y en y=−2y = -2 en −∞-\infty
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